নল ও চৌবাচ্চা
বিসিএস ও সরকারি চাকরির পরীক্ষার জন্য গানিতিক যুক্তি - নল ও চৌবাচ্চা MCQ প্রশ্নোত্তর। চাকরির প্রস্তুতির জন্য গুরুত্বপূর্ণ বিষয়ভিত্তিক প্রশ্নব্যাংক। — পৃষ্ঠা 2
মোট 128 টি প্রশ্ন | পৃষ্ঠা 2 / 9একটি চৌবাচ্চায় দুইটি নল আছে। একটি নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি ২০ মিনিটে এবং অপরটি দ্বারা ৩০ মিনিটে পানি দ্বারা পূর্ণ হয়। নল দুইটি একসাথে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি কতক্ষণে পূর্ণ হবে?
ক
২১ মিনিটে
খ
১৫ মিনিটে
গ
১২ মিনিটে
ঘ
১৮ মিনিটে
সঠিক উত্তর:
গ (১২ মিনিটে)
ব্যাখ্যা:
১ম নল দ্বারা ২০ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চাটির ১ম অংশ ∴    ''    ''    ''  ১  ''    ''   ''   '' ১২০ অংশ আবার, ২য় নল দ্বারা ৩০ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চাটির ১ অংশ ∴    ''    ''    ''  ১  ''    ''   ''   '' ১৩০ অংশ ∴ ১ম ও ২য় নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১২০ + ১৩০ অংশ = ৩ + ২৬০  '' = ৫৬০   =  ১১২ ''∴  ১১২ অংশ পূর্ণ হয় = ১ মিনিটে। ∴  ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হয় = ১২×১ মিনিট = ১২ মিনিট।
Three pipes can independently fill a water tank in 10,12 and 15 hours. How many hours will it take for all three pipes opened together to fill half of the tank?
ক
6
খ
4
গ
2
ঘ
5
সঠিক উত্তর:
খ (4)
ব্যাখ্যা:
In 1 hour 3 pipes can fill = 1/10 + 1/12 + 1/15 = ( 6 + 5 + 4) /60 = 15/60 = 1/4 1/4 portion can fill 1 hour 1/2 portion can fill 4/2 hour = 2 hour
One pipe can fill a tank three times as fast as another pipe. If together the two pipes can fill the tank in 36 minutes, then the slower pipe alone will be able to fill the tank in :
ক
81 min
খ
144 min
গ
192 min
ঘ
108 min
সঠিক উত্তর:
খ (144 min)
ব্যাখ্যা:
Let the slower pipe alone fill the tank in x min Then, faster pipe will fill it in x/3 min So, slower pipe in 1 minute can fill = 1/x part of the tank and faster pipe in 1 minute can fill = 3/x part of the tank again, together in 1 minute can fill = 1/36 part of the tank As per question, 1/x + 3/x = 1/36 ∴ x = 144 min (Ans:)
২.৫ মিটার বর্গাকার খোলা একটি চৌবাচ্চায় ২৮৯০০লিটার পানি ধরে । এর ভিতরে অ্যালুমিনিয়ামের পাত লাগাতে প্রতি বর্গ মিটারে ৫ টাকা হিসাবে মোট কত খরচ পড়বে?
ক
২২৯.৬০ টাকা
খ
৬০০টাকা
গ
২২৭.৮০ টাকা
ঘ
১২৯.৯০ টাকা
সঠিক উত্তর:
ক (২২৯.৬০ টাকা)
ব্যাখ্যা:
মনে করি, বর্গাকৃতি চেীবাচ্চাটির তলার এক বাহুর দৈর্ঘ্য a সে.মি :. বর্গাকৃতি চেীবাচ্চাটির তলার ক্ষেত্রফল a2</math>">a 2 বর্গ সে.মি দেওয়া আছে, চেীবাচ্চাটির গভীরতা ২.৫ মিটার = (২.৫×১০০) সে.মি = ২৫০ সে.মি :. চেীবাচ্চাটির ভিতরের আয়তন = (২৫০×a২)</math>">( ২ ৫ ০ × a ২ ) ঘন সে.মি = ২৫০ ঘন সে.মি আবার চেীবাচ্চাটিতে পানি ধরে ২৮৯০০ লিটার সুতরাং চেীবাচ্চার ভিতরের আয়তন = (২৮৯০০×১০০০) ঘন সে.মি [১ লিটার = ১০০০ ঘন সে.মি] = ২৮৯০০০০০ ঘন সে.মি শর্তমতে, 2২৫০a২</math>"> a ২ = ২৮৯০০০০০ বা, a২ = ২৮৯০০০০০২৫০</math>">a ২ = ২ ৮ ৯ ০ ০ ০ ০ ০ ২ ৫ ০ বা, a২ = ১১৫৬০০ বা, a = ১১৫৬০০</math>">১ ১ ৫ ৬ ০ ০ − − − − − − − − − − − √ :. a = ৩৪০ :. বর্গাকার চেীবাচ্চার ভিতরের প্রতিটি তলের বাহুর দৈর্ঘ্য = ৩৪০ সে.মি = ৩৪০১০০</math>">৩ ৪ ০ ১ ০ ০ মিটার = ৩.৪ মিটার :. চেীবাচ্চাটির তলার ক্ষেত্রফল = (৩.৪) বর্গমিটার = ১১.৫৬ বর্গমিটার এবং চেীবাচ্চার পাশের প্রতিটি তলের ক্ষেত্রফল = (৩.৪×২.৫) বর্গমিটার = ৮.৫ বর্গমিটার সুতরাং চেীবাচ্চার ভিতরের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = (১১.৫৬ + ৪×৮.৫) বর্গমিটার = ৪৫.৫৬ বর্গমিটার প্রতি বর্গমিটার সীমার পাত লাগাতে খরচ হয় ১২.৫০ টাকা :. ৪৫.৫৬ বর্গমিটার সীমার পাত লাগাতে খরচ হয় (১২.৫০×৪৫.৫৬) টাকা = ৫৬৯.৫০ টাকা। :. চেীবাচ্চাটির ভিতরের সীসার পাত লাগাতে খরচ হয় ৫৬৯.৫০ টাকা। উত্তর: ৫৬৯.৫০ টাকা।
একটি চৌবাচ্চায় তিনটি নল দিয়ে ৮,১২ ও ২৪ ঘন্টায় পূর্ণ হতে পারে। তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটির তিন-চতুর্থাংশ পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?
ক
৩ঘন্টা
খ
৫ঘন্টা
গ
৬ঘনটা
ঘ
৪ঘন্টা
সঠিক উত্তর:
ক (৩ঘন্টা)
ব্যাখ্যা:
১ম নল দিয়ে ৮ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১ টি চৌবাচ্চা ∴ নল দিয়ে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১৮ অংশ ২য় নল দিয়ে ১২ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১টি চৌবাচ্চা ∴ নল দিয়ে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১১২ অংশ ৩য় নল দিয়ে ২৪ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১টি চৌবাচ্চা ∴ নল দিয়ে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয়১২৪ অংশ নল তিনটি দিয়ে একত্রে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় =  ১৮  +  ১১২  +  ১২৪ =  ৩  +  ২  +  ১২৪ =  ১৪ অংশ ১৪ অংশ পূর্ণ হয় ১ ঘন্টায় ∴ অংশ পূর্ণ হয়১ × ৪ ” ∴ ৩৪ অংশ পূর্ণ হয় ১ × ৪ × ৩৪ ” = ৩ ঘন্টায়।
দুটি নল দ্বারা একটি চৌবাচ্চা ৬ মিনিটে পূর্ণ হয়। নল দুটি একসঙ্গে খুলে দেয়ার ৩ মিনিট পরে একটি নল বন্ধ করে দেয়াতে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে আরো ৫ মিনিট সময় লাগবলো। প্রত্যেকটি নল দ্বারা পৃথকভাবে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?
ক
১৫ মি. ২০ মি.
খ
১০ মি. ২০ মি.
গ
১৫ মি. ৩০ মি.
ঘ
১০ মি. ১৫ মি.
সঠিক উত্তর:
ঘ (১০ মি. ১৫ মি.)
ব্যাখ্যা:
দুইটি নল দ্বারা, ১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১/৬ অংশ ৩ মিনিটে পূর্ণ হয় = ৩/৬ = ১/২ অংশ ২য় নল দ্বারা অবশিষ্ট ( ১ - ১/২) = ১/২ অংশ পূর্ণ হয় ৫ মিনিটে সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা পূর্ণ হয় = ৫ × ২ = ১০ মিনিটে ২য় নল দ্বারা, ১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চাটির ১/১০ অংশ ১ম নল দ্বারা, ১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চাটির ( ১/৬ - ১/১০) অংশ = ১/১৫ অংশ ১ম নল দ্বারা, চৌবাচ্চাটির ১/১৫ অংশ পূর্ণ হয় ১ মিনিটে সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা পূর্ণ হয় = ১৫ মিনিটে।
দুটি নল দ্বারা চৌবাচ্চা যথাক্রমে ২০ মিনিট ও ৩০ মিনিটে পানি পূর্ণ করা যায়। চৌবাচ্চাটি খালি থাকা অবস্থায় দুইটি নলই একসঙ্গে খুলে দেওয়া হলো। প্রথম নলটি কখন বন্ধ করলে মোট ১৮ মিনিটে চৌবাচ্চাটি পানি পূর্ণ হবে?
ক
৮ মিনিট পরে
খ
১০ মিনিট পরে
গ
৪ মিনিট পরে
ঘ
৬ মিনিট পরে
সঠিক উত্তর:
ক (৮ মিনিট পরে)
ব্যাখ্যা:
২য় নল দ্বারা, ১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চাটির ১/৩০ অংশ ১৮ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চাটির ১৮/৩০ অংশ বা ৩/৫ অংশ ১ম নল দ্বারা, পূর্ণ হয় চৌবাচ্চাটির ( ১ - ৩/৫) অংশ বা ২/৫ অংশ ১ম নল দ্বারা, সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা পূর্ণ হয় ২০ মিনিটে ২/৫ অংশ চৌবাচ্চা পূর্ণ হয় = ( ২ × ২০) /৫ মিনিটে = ৮ মিনিটে অতএব, প্রথম নলটি ৮ মিনিট পর বন্ধ করলে চৌবাচ্চাটি ১৮ মিনিটে পূর্ণ হয়।
একটি চৌবাচ্চা একটি নল দ্বারা ১০ ঘন্টায় পূর্ণ হয়। তাতে একটি ছিদ্র থাকায় পূর্ণ হতে ১৫ ঘন্টা লাগে। ছিদ্রদ্বারা চৌবাচ্চাটি খালি হতে কত সময় লাগবে?
ক
২০ ঘন্টা
খ
৩০ ঘন্টা
গ
৩৫ ঘন্টা
ঘ
২৫ ঘন্টা
সঠিক উত্তর:
খ (৩০ ঘন্টা)
ব্যাখ্যা:
নলটি ১ ঘন্টায় পূর্ণ করে চৌবাচ্চাটির ১/১০ অংশ কিন্তু ছিদ্র থাকায় ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চাটির ১/১৫ অংশ ছিদ্র দ্বারা ১ ঘন্টা খালি হয় ( ১/১০ - ১/১৫) অংশ বা ১/৩০ অংশ ছিদ্র দ্বারা চৌবাচ্চাটির ১/৩০ অংশ খালি হতে সময় লাগে ১ ঘন্টা সম্পূর্ণ অংশ খালি হতে সময় লাগে = ৩০ × ১ = ৩০ ঘন্টা
একটি পিপায় দুটি নল সংযুক্ত আছে? প্রথম নলটি খুলে দিলে খালি পিপাটি ২০ মিনিটে পূর্ণ হয়, দ্বিতীয় নলটি খুলে দিলে পরিপূর্ণ পিপাটি ৩০ মিনিটে খালি হয়। দুটি নলই একসাথে খুলে দিলে খালি পিপাটি কত সময়ে পূর্ণ হবে?
ক
৮০ মিনিটে
খ
৭০ মিনিটে
গ
৬০ মিনিটে
ঘ
৯০ মিনিটে
সঠিক উত্তর:
গ (৬০ মিনিটে)
ব্যাখ্যা:
পিপাটি পূর্ণ জতে প্রয়োজনীয় সময় = ( পূর্ণ হওয়ার সময় × খালি হওয়ার সময়) / ( খালি হওয়ার সময় - পূর্ণ হওয়ার সময় = ( ৩০ × ২০) / ( ৩০ - ২০) = ৬০০/১০ = ৬০ মিনিট
A tap can fill a tank in 6hours.After half hour the tank filled ,three more similar taps are opened.What is the total time taken to fill the tank completely?
ক
3hrs 15min
খ
4hrs
গ
4hrs 15min
ঘ
3hrs 45 min
সঠিক উত্তর:
খ (4hrs)
ব্যাখ্যা:
A tap in 6 hours can fill 1 portion A tap in 1 hours can fill 1/6 portion By 1st 1/2 portion is filled by 3 hours The left 1/2 portion is filled by 3 same tap Now, By 1 tap 1/6 portion is filled in 1 hours By. 3 tap 3/6 portion is filled in 1 hours or 1/2 portion is filled in 1 hours So, total required time is = (3 + 1) hours = 4 hours
A petrol tank that is 1/2 full has 8 gallons petrol removed. The tank is then 1/10 full. What is the capacity, in gallons, of the tank?
ক
40
খ
20
গ
30
ঘ
15
সঠিক উত্তর:
খ (20)
ব্যাখ্যা:
Petrol removal = 1/2 - 1/10 = 2/5 2/5 of capacity = 8 gallons So, full capacity = 8 x 5 / 2 = 20 gallons
Two tanks are filled to capacity with automobile fuel. The first tank holds 600 gallons more than the second tank. If 100 gallons were to be pumped from each tank, the first tank would then contain 3 times as much fuel as the second tank. What is the total number of gallons of fuel in the two full tanks?
ক
1,400
খ
1,000
গ
900
ঘ
1,200
সঠিক উত্তর:
ক (1,400)
ব্যাখ্যা:
1st tank holds = a gallons 2nd tank holds = a + 600 gallons 100 gallons pumped out so a + 600 - 100 = (a - 100)*3 a = 400 1st tank holds = 400 gallons 2nd tank holds = 1000 gallons 1st tank + 2nd tank = 1400 gallons (ans)
After filling the car's fuel tank, a driver drove from P to Q and then to R. He used 2/5 of the fuel driving from P to Q. if she used another 7 gallons to drive from Q to R and still had 1/4 of the tank full, what is the capacity of the tank in gallons?
ক
12
খ
20
গ
21
ঘ
18
সঠিক উত্তর:
খ (20)
ব্যাখ্যা:
Fuel used from Q to R = 1 - (2/5 + 1/4) = 1 - 13/20 = 7/20 Now, 7/20 of capacity = 7 gallons So, full capacity = 7 x 20/7 = 20 gallons
একটি চৌবাচ্চার দুটি নল আছে। একটি নল চৌবাচ্চাটিকে ৪০ মিনিটে ভর্তি করতে পারে এবং অপরটি এক ঘন্টায় খালি করতে পারে। উভয় নল এক ষাথে খুলে দিলে কতক্ষণে চৌবাচ্চাটি ভর্তি হবে?
ক
২ ঘন্টা
খ
৭ ঘন্টা
গ
৮ ঘন্টা
ঘ
৫ ঘন্টা
সঠিক উত্তর:
ক (২ ঘন্টা)
ব্যাখ্যা:
প্রথম নল ১ মিনিটে পূর্ণ করে চৌবাচ্চার ১/৪০ অংশ দ্বিতীয় নল ১ মিনিটে খালি করে চৌবাচ্চার ১/৬০ অংশ দুটি নল একসাথে ১ মিনিটে পূর্ণ করে চৌবাচ্চার (১/৪০ - ১/৬০) = ১/১২০ অংশ নলদ্বয় দ্বারা ১/১২০ অংশ পূর্ণ হয় ১ মিনিটে নলদ্বয় দ্বারা সম্পূর্ণ বা ১ অংশ পূর্ণ হয় ১২০ মিনিটে = ২ ঘণ্টায় [শর্টকাটঃ সময় = (৬০ x ৪০) / (৬০ - ৪০) = ১২০ মিনিট = ২ ঘণ্টা]
If 10 ships require 10 tanks of oil in 10 days. How long is 1 tank of oil enough for a ship?
ক
1 day
খ
10 days
গ
25 days
ঘ
5 days
সঠিক উত্তর:
খ (10 days)
ব্যাখ্যা:
time taken by 10 ship to use oil of 10 tanks = 10 day so now , time taken by 10 ship to use 1 tank of oil = 10 / 10 = 1 day then time taken by 1 ship to use oil of 1 tank will be = 1×10 = 10 days ans: 10 days
0
টি সিলেক্টেড (লগইন ছাড়া ২০টি)