সম্ভাব্যতা
সম্ভাব্যতা MCQ বিসিএস ও ব্যাংক পরীক্ষার জন্য। probability theory নিয়ে চাকরির পরীক্ষার গুরুত্বপূর্ণ গণিত প্রশ্নোত্তর।
মোট 10 টি প্রশ্ন | পৃষ্ঠা 1 / 1একটি পাত্রে ১৩টি লাল ৭টি সবুজ রঙের মার্বেল আছে।দৈবভাবে একটি মার্বেল নির্বাচন করলে তা সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা কত?
ক
০.৫
খ
১
গ
০.৩৫
ঘ
০.৬৫
সঠিক উত্তর:
গ (০.৩৫)
ব্যাখ্যা:
মোট মার্বেল সংখ্যা ১৩+৭=২০ সবুজ মার্বেল=৭ অতএব সবুজ রঙের মার্বেল পাওয়ার সম্ভাবনা =৭/২০=০.৩৫ [লব ও হরের সাথে ৫ দিয়ে গুণ করে হরকে ১০০ বানালে দশমিক বসানো সহজ হয় । (৭×৫)/(২০×৫) =৩৫/১০০ =০.৩৫]
১ থেকে ২০ পর্যন্ত পূর্ণসংখ্যাগুলোকে দৈবভাবে নির্বাচন করলে তাদের যেকোনো দুটির গুণফল বিজোড় হওয়ার সম্ভাবনা কত?
ক
1/3
খ
1/4
গ
1/2
ঘ
1/5
সঠিক উত্তর:
খ (1/4)
ব্যাখ্যা:
আমরা জানি,শুধুমাত্র দুটি বিজোড় সংখ্যার গুণফলই বিজোড় হয় । এখানে ১ থেকে ২০ পর্যন্ত বিজোড় সংখ্যা ১০ টি এবং যেহেতু প্রশ্নে বলা হয়েছে সংখ্যা দুটি ভিন্ন নাও হতে পারে তাই সম্ভাব্যতা = (10×10)/(20×20)=1/4
একটি অংক A, B, C এর সমাধানের সম্ভাবনা যথাক্রমে 1/2, 1/3, 1/4 ।তারা একত্রে অংকটি সমাধান করার সম্ভাবনা কত?
ক
3/22
খ
3/4
গ
23/32
ঘ
24/32
সঠিক উত্তর:
খ (3/4)
ব্যাখ্যা:
P(A) =1/2 অতএব P(A')= 1- (1/2) =1/2 P(B)=1/3 অতএব, P(B')= 1 - 1/3 =2/3 P(C)=1/4 অতএব, P(C')= 1- 1/4 =3/4 সুতরাং একত্রে অংকটি না পারার সম্ভাবনা = P(A')× P(B')×P(C') =(1/2) × (2/3) × (3/4)=1/4 অতএব একত্রে অংকটি পারার সম্ভাবনা =1 -1/4 =3/4
একটি ঝুড়িতে ২০টি কলম , ৩০টি পেন্সিল এবং ২৫টি রাবার আছে।দৈবভাবে একটি জিনিস উঠালে উক্ত জিনিসটি কলম বা পেন্সিল হওয়ার সম্ভাবনা কত?
ক
২/৩
খ
১/২
গ
৩/২
ঘ
১/৪
সঠিক উত্তর:
ক (২/৩)
ব্যাখ্যা:
থলিতে মোট জিনিস আছে =(২০+৩০+২৫)=৭৫ টি কলম এবং পেন্সিল আছে (২০+৩০) =৫০ টি সুতরাং কলম বা পেন্সিল হওয়ার সম্ভাবনা =৫০/৭৫ =২/৩
নিচের কোনটি সঠিক?
ক
সম্ভাবনার সর্বোচ্চ মান ১ এবং সর্বনিম্ন মান ০
খ
দুটি স্বাধীন ঘটনার ক্ষেত্রে সম্ভাব্যতা এদের পৃথক পৃথক ঘটনার সম্ভাব্যতার গুনফলের সমান
গ
কোন কিছু ঘটার সম্ভাবনা ০ থেকে ১ এর মধ্যে
ঘ
সবগুলো সঠিক
সঠিক উত্তর:
ঘ (সবগুলো সঠিক)
P(A) = 1/3, P(B) = 3/4, A ও B স্বাধীন হলে P(A∪B) এর মান নির্নয় করুন?
ক
2/3
খ
5/4
গ
2/3
ঘ
5/6
সঠিক উত্তর:
ঘ (5/6)
ব্যাখ্যা:
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = 1/3 + 3/4 – P(A) . P(B) = 1/3 + 3/4 - (1/3 x 3/4) = 5/6
একটি মুদ্রাকে ৩ বার নিক্ষেপ করা হলে সর্বাধিক বার হেড আসার সম্ভাবনা কত?
ক
১/৮
খ
২/৮
গ
৩/১৬
ঘ
৫/১৭
সঠিক উত্তর:
ক (১/৮)
ব্যাখ্যা:
একটি মুদ্রাকে ৩ বার নিক্ষেপ করা হলে নমুনা বিন্দু (HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT) সর্বাধিক বার হেড আসার সম্ভাবনা ১/৮
একটি ছক্কাকে নিরপেক্ষ ভাবে ফেললে ৪ আসার সম্ভাবনা কত? আবার জোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?
ক
১/৬; ১/২
খ
১/৩; ১/২
গ
১/৩; ১/৫
ঘ
১/৫; ১/২
সঠিক উত্তর:
ক (১/৬; ১/২)
ব্যাখ্যা:
একটি ছক্কার নমুনা বিন্দু হল ৬টি ৪ পড়ার সম্ভাবনা ১/৬ ছক্কায় জোড় সংখ্যা আছে (২, ৪, ৬) জোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা ৩/৬ = ১/২
একজন লোকের ঢাকা হতে খুলনা ট্রেনে যাওয়ার সম্ভাবনা ২/৯। লোকটি খুলনা থেকে বরিশাল লঞ্চে যাওয়ার সম্ভাব্যতা ২/৫। লোকটির ঢাকা থেকে ট্রেনে এবং খুলনা থেকে বরিশাল লঞ্চে না যাওয়ার যাওয়ার সম্ভাব্যতা কত?
ক
২/১৫
খ
৩/২০
গ
৭/৯
ঘ
৩৭/৪৫
সঠিক উত্তর:
ক (২/১৫)
ব্যাখ্যা:
ঢাকা হতে খুলনা ট্রেনে যাওয়ার সম্ভাবনা ২/৯ ঢাকা হতে খুলনা ট্রেনে না যাওয়ার সম্ভাবনা (১-২/৯) বা ৭/৯ খুলনা থেকে বরিশাল লঞ্চে যাওয়ার সম্ভাব্যতা ২/৫ খুলনা থেকে বরিশাল লঞ্চে না যাওয়ার সম্ভাব্যতা (১-২/৫) বা ৩/৫ ঢাকা থেকে ট্রেনে এবং খুলনা থেকে বরিশাল লঞ্চে না যাওয়ার যাওয়ার সম্ভাব্যতা ২/৯ x ৩/৫ = ২/১৫
একটি ব্যাগে ৫ টি সাদা, ৭ টি লাল এবং ৮ টি কালো বল আছে। যদি বিনিময় না করে একটি একটি করে পরপর চারটি বল তুলে নেওয়া হয়, তবে সবগুলো বল সাদা হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?
ক
৩/২০
খ
৫/২০
গ
১/৬৯৬
ঘ
১/৯৬৯
সঠিক উত্তর:
ঘ (১/৯৬৯)
ব্যাখ্যা:
মোট বল (৫+৭+৮)বা ২০ টি ১ম বলটি তুললে সেটি সাদা হওয়ার সম্ভাভ্যতা = ৫/২০ ২য় বলটি তুললে সেটি সাদা হওয়ার সম্ভাভ্যতা = ৪/১৯ ৩য় বলটি তুললে সেটি সাদা হওয়ার সম্ভাভ্যতা = ৩/১৮ ৪র্থ বলটি তুললে সেটি সাদা হওয়ার সম্ভাভ্যতা = ২/১৭ সবগুলো বল সাদা হওয়ার সম্ভাব্যতা ৫/২০ x ৪/১৯ x ৩/১৮ x ২/১৭ = ১/৯৬৯
0
টি সিলেক্টেড (লগইন ছাড়া ২০টি)