বীজগাণিতিক সূত্রাবলী এবং প্রয়োগ

বীজগাণিতিক সূত্রাবলী MCQ। a²-b², (a+b)² সহ গুরুত্বপূর্ণ বীজগণিত সূত্র নিয়ে বিসিএস ও ব্যাংক গণিত প্রশ্নোত্তর। — পৃষ্ঠা 2

মোট 213 টি প্রশ্ন | পৃষ্ঠা 2 / 15
PDF প্রিন্ট এই অধ্যায়ে পরীক্ষা দিন
17
x/y + y/x = 3 হলে, x²/y² + y²/x² এর মান কত?
ক 6
খ 7
গ 9
ঘ 10
সঠিক উত্তর: খ (7)
ব্যাখ্যা:
x/y +y/x = 3 We know that, x²/y² + y²/x² = (x/y)² + (y/x)² =(x/y+y/x)² - 2.x/y.y/x = 3² - 2 = 9 - 2 =7
18
x+1/x = 2 হলে, (x-
ক 1/x)2
খ এর
গ মান
ঘ কত?
সঠিক উত্তর: ক (1/x)2)
ব্যাখ্যা:
(x-1/x)2 = (x + 1/x)² - 4 . x . 1/x = 2² - 4 = 0
19
a-b=4 এবং ab=20 হলে a3-b3 এর মান কত?
ক 64
খ 244
গ 304
ঘ 290
সঠিক উত্তর: গ (304)
ব্যাখ্যা:
a³ - b³ = (a-b)³ - 3ab (a-b) = 4³ - 3 . 20 . 4 = 64 + 240 = 304
20
x - y = 7 এবং xy = 15 হলে, (x2 + y2 ) (x3 - y3 ) এর মান কত ?
ক 501
খ 51982
গ 52982
ঘ 519
সঠিক উত্তর: খ (51982)
ব্যাখ্যা:
1st rashi : x2 +y2 = (x-y)2 + 2xy = 72 +2.15 = 49 + 30 = 79 2nd rashi : x3 - y3 = (x - y)3 + 3xy (x-y) = (7)3 + 3.15.7 = 343 + 315 = 658 (x2 + y2 ) (x3 - y3 ) = 79 ×658 = 51982
21
2a2 - 4ab + 4b2 রাশিটির সাথে কত যোগ বা বিয়োগ করলে রাশিটি একটি পূর্ণবর্গ হবে ?
ক 2a2 যোগ করলে
খ 2b2 বিয়োগ করলে
গ a2 বিয়োগ করলে
ঘ 2 ab যোগ করলে
সঠিক উত্তর: গ (a2 বিয়োগ করলে)
22
X+Y = 6 এবং XY = 8 হলে, x-y2 এর মান কত?
ক 4
খ 8
গ 12
ঘ 6
সঠিক উত্তর: ঘ (6)
ব্যাখ্যা:
(X - Y)2 = (X + Y)2 - 4xy = 62 - 4×8 = 36 - 32 = 4
23
x+y=7 এবং xy=10 হলে (x-y)2 -এর মান কত?
ক 3
খ 9
গ 12
ঘ 6
সঠিক উত্তর: খ (9)
ব্যাখ্যা:
(x - y)2 = (x + y)2  - 4xy  = 72 - 4×10 = 49 - 40 = 9
24
x+y=12 এবং x-y=2 হলে xy--এর মান কত?
ক 35
খ 70
গ 144
ঘ 140
সঠিক উত্তর: ক (35)
ব্যাখ্যা:
xy = (x + y)2 - (x - y)24 = 122 - 224 = 144 - 44 = 1404 = 35
25
m + n = 12 এবং m - n = 2 হলে mn এর মান কত?
ক 35
খ 140
গ 148
ঘ 70
সঠিক উত্তর: ক (35)
ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে, m + n = 12 এবং m - n = 2 তাহলে, mn = ? আমরা জানি, (m - n)2 = (m + n)2 - 4mn বা, (2)2 = (12)2 - 4mn বা, 4 = 144 - 4mn বা, 4mn = 144 - 4 বা, mn = 140/4 অতএব, mn = 35
26
a+b=10 এবং a-b=6 হলে ab = কত?
ক 20
খ 16
গ 12
ঘ 18
সঠিক উত্তর: খ (16)
ব্যাখ্যা:
দেয়া আছে, a + b = 10_________(i) a - b = 6 _________(ii) (i) ও (ii) যোগ করে পাই , (a + b) + (a - b ) = 10 + 6 2a = 16 ∴ a = 8 (i) ও (ii) বিয়োগ করে পাই , (a + b) - (a - b ) = 10 - 6 a + b – a + b = 10 + 6 2b = 4 ∴ b = 2 সুতরাং, ab = 8×2 = 16 Normal 0 false false false EN - US X - NONE X - NONE MicrosoftInternetExplorer4
27
যদি a+b=2, ab=1 হয় , তবে a এবং b এর মান যথাক্রমে-
ক , 2
খ -1 ,3
গ -3 ,-4
ঘ 1 ,1
সঠিক উত্তর: ঘ (1 ,1)
ব্যাখ্যা:
দেয়া আছে, a + b = 2 .......(1) এবং ab = 1 .......(2) আমরা জানি, (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = > (a - b)2 = 22 - 4.1 = > (a - b)2 = 4 - 4 a - b = 0 ..........(3) (1) + (3) হতে পাই, 2a = 2 = > a = 1 (1) - (3) হতে পাই, 2a = 2 = > b = 1 a = 1 এবং b = 1.
28
(a+b) =5, ab=4 হলে (a-b) এর মান কত?
ক 41
খ 9
গ 17
ঘ 33
সঠিক উত্তর: গ (17)
ব্যাখ্যা:
অপশনে ভুল আছে। (a + b) = 5, ab = 4হলে(a*2 - b*2) মান কত Ans:(a - b)*2 = (a + b)*2 - 4ab = 5*2 - 4x4 = 25 - 16 = 9 a - b = 3
29
x+y=7 এবং xy=10 হলে (x-y)2 এর মান কত?
ক ৯
খ ৬
গ ৩
ঘ ১২
সঠিক উত্তর: ক (৯)
ব্যাখ্যা:
x + y = 7, xy = 10 Now, (x - y)² = (x + y)² - 4.xy = 7² - 4.10 = 49 - 40 = 9
30
(a+b)2-(a-b)2=কত?
ক 4ab
খ 2ab
গ ab
ঘ 3ab
সঠিক উত্তর: ক (4ab)
ব্যাখ্যা:
4ab = ( a + b)2 - ( a - b)2 এটি একটি সূত্র।
0 টি সিলেক্টেড (লগইন ছাড়া ২০টি)