দুরত্ব, কাজ ও গতিপথ

বিসিএস ও সরকারি চাকরির পরীক্ষার জন্য মানসিক দক্ষতা - দুরত্ব, কাজ ও গতিপথ MCQ প্রশ্নোত্তর। চাকরির প্রস্তুতির জন্য গুরুত্বপূর্ণ বিষয়ভিত্তিক প্রশ্নব্যাংক।

মোট 370 টি প্রশ্ন | পৃষ্ঠা 1 / 25
PDF প্রিন্ট এই অধ্যায়ে পরীক্ষা দিন
1
x+y+1=0 এবং x+y=1 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
ক 1 একক
খ 2 একক
গ 22 একক
ঘ 2 একক
সঠিক উত্তর: খ (2 একক)
ব্যাখ্যা:
x+y+1=0 এবং x+y=1 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব হল √2 একক। এই দুটি সরলরেখার সাধারণ সমীকরণ হল y=-x-1 এবং y=-x+1। এই দুটি সরলরেখার দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হল (0, -1) এবং (1, 0)। সুতরাং, ত্রিভুজের পাদদেশের দৈর্ঘ্য হল √2 একক। ত্রিভুজের পাদদেশের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের জন্য, আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করতে পারি: √ ( x1 − x2 ) 2 + ( y1 − y2 ) 2 = √ ( 0 − 1 ) 2 + ( −1 − 0 ) 2 = √ 2 অতএব, উত্তর হল √2 একক।
2
4x +3y =15 এবং 4x +3y -25=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
ক -10
খ 2
গ -2
ঘ -40
সঠিক উত্তর: ঘ (-40)
3
4y = 3(x-4) (x-1) রেখা দুইটির মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?
ক 94
খ 95
গ কোনটিই নয়
ঘ 159
সঠিক উত্তর: খ (95)
4
৪x+3y =15 এবং 4x+3y-25=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত ?
ক -10
খ 2
গ -2
ঘ -40
সঠিক উত্তর: খ (2)
5
5x+12y=2 এবং 5x+12y+29=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব-
ক 3113 একক
খ 3215 একক
গ 2714 একক
ঘ 2713 একক
সঠিক উত্তর: ক (3113 একক)
6
5X-2Y-20=0 এবং -5X+2Y-9=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত একক?
ক 1129
খ -29
গ -1129
ঘ 29
সঠিক উত্তর: ঘ (29)
7
4x+3y+16=0 এবং 4x+3y+26=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
ক 10
খ 5
গ 26
ঘ 2
সঠিক উত্তর: খ (5)
8
দুটি আধানের মধ্যবর্তী দূরত্ব 3 গুণ করা হলো, তবে বল কতগুণ হবে।
ক 19
খ 13
গ 3
ঘ 9
সঠিক উত্তর: ক (19)
9
(3, -2) এবং (6, 4) বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
ক √65
খ √6
গ 3√2
ঘ 3√5
সঠিক উত্তর: ঘ (3√5)
10
সমীকরণ 4y=3(x-4) 4y=3(x-1) রেখা দুটির মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব নির্ণয় কর ।
ক 115
খ 75
গ 12
ঘ 11132
সঠিক উত্তর: ক (115)
11
4x+3y+20=0 এবং 4x+3y+10=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
ক 4
খ 2
গ 10
ঘ 5
সঠিক উত্তর: খ (2)
12
2,6,12,20 ........ সিরিজের ষষ্ঠ পদ কোনটি?
ক 28
খ 42
গ 44
ঘ 36
সঠিক উত্তর: খ (42)
ব্যাখ্যা:
2,6,12,20,,,,,অনুক্রমটির ব্যবধান প্রতিক্ষেত্রে 4,6,8 সুতরাং পঞ্চম পদ-(20+10=30) ষষ্ঠ পদ , 30+12 =42 অন্যভাবে, সিরিজের প্রত্যেকটি পদকে এভাবে লেখা যায়- ১ম পদ = 2 = 1+1 = 11 +1 ২য় পদ = 6 = 4+2 = 22+2 ৩য় পদ =12= 9+3 = 33+3 ৪র্থ পদ= 20=16+4 = 44+4 সিরিজটির সাধারণ পদ (n তম পদ)= nn+n. সুতরাং সসিরিজটির ৬ষ্ঠ পদ= 66+6 = 42.
13
n বাহু বিশিষ্ট একটি সমতল ক্ষেত্রের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখা দ্বারা গঠিত কর্ণের সংখ্যা কত?
ক C2n
খ C2n-2
গ C2n-n
ঘ C2n2!
সঠিক উত্তর: গ (C2n-n)
ব্যাখ্যা:
বাহুর সংখ্যা n হলে, কৌনিক বিন্দুও n টি n সংখ্যক কৌনিক বিন্দু যোগ করলে মোট বাহু nC2 তাই, কর্ণের সংখ্যা: nC2 - n
14
K বিন্দু(1, 0) ও y অক্ষ হতে সমান দূরত্বে খাকবে, এর সঞ্চায় পথের সমীকরণ কোনটি?
ক y2+1=2y
খ y2-2xand#xA0;=1
গ y2+2xand#xA0;=1
ঘ y2+1=2x
সঠিক উত্তর: ঘ (y2+1=2x)
ব্যাখ্যা:
আসুন আমরা ধরে নিই যে K হল y-অক্ষের একটি বিন্দু, যা x-অক্ষের বিন্দু (1, 0) থেকে 'k' একক দূরত্বে অবস্থিত। তারপর K বিন্দুর স্থানাঙ্কগুলি হল (0, k)। ক্রমবর্ধমান পথের সমীকরণ খুঁজে পেতে, আমাদের (1, 0) থেকে (0, k) পথের সমীকরণ নির্ধারণ করতে হবে। এটি এই দুটি বিন্দুকে সংযোগকারী লাইন সেগমেন্ট। লাইন সেগমেন্টের ঢাল হল (k - 0) / (0 - 1) = -k, যেহেতু উত্থান হল k এবং রান হল -1। লাইন সেগমেন্টের y-ইন্টারসেপ্ট হল 0, যেহেতু এটি বিন্দু (1, 0) এর মধ্য দিয়ে যায়। অতএব, লাইন বিভাগের সমীকরণ হল: y = -kx k এর মান বের করতে আমরা দূরত্বের সূত্র ব্যবহার করি: √[(0-1)² + (k-0)²] = k সমীকরণ সরলীকরণ, আমরা পেতে: √[1 + k²] = k উভয় পক্ষের বর্গক্ষেত্র, আমরা পাই: 1 + k² = k² অতএব, k = 1. লাইন সেগমেন্টের সমীকরণে k = 1 এর মান প্রতিস্থাপন করলে আমরা পাই: y = -x অতএব, ক্রমবর্ধমান পথের সমীকরণ হল: y = -x যা ঢাল -1 সহ উত্সের মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি সরল রেখার সমীকরণ।
15
একটি টানা তারের দৈর্ঘ্য পরিবর্তন না করে এর উপর প্রযুক্ত বল চারগুণ বাড়িয়ে দেওয়া হল। তারের কম্পাঙ্কের কত পরিবর্তন হবে?
ক দ্বিগুণ
খ চারগুণ
গ পাঁচগুণ
ঘ তিনগুণ
সঠিক উত্তর: ক (দ্বিগুণ)
ব্যাখ্যা:
nαTm Therefore, n= 2
0 টি সিলেক্টেড (লগইন ছাড়া ২০টি)